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数学の言葉の中には、よくよく考えてみるとおかしな言葉があります。例えば三角形です。小学生の時からおなじみの三角形ですが、よくよく考えてみると三角形の定義は角が３つある図形ではないのです。
三角形の定義は角が３つあることではなくて、３つの辺があることです。まっすぐな３つの線があって、３つの点でつながっているのが三角形です。だから角が３つあっても点と点を結んでいる線がぐにゃぐにゃした曲線の時は、その図形を三角形とは呼びたくなくなるでしょう。だから三角形の本当の名前は三辺形にすべきでしょう。「三角形」はツッコミを入れたくなるような名前です。
三角形に続いて、サインコサインでお馴染みの三角関数もちょっと変な名前なのです。実は三角関数の定義の中には三角形は出てきません。定義の中には円が出てくるのです。だから正確に名前をつけるとしたら「円関数」です、計算する時に三角形が出てくるけどね。
他にも数学の中には、名前と定義が一致していないものがあります。
例えば有理数という言葉から、その定義を導き出すのは不可能だと思います。
名前と定義が一致していないので、正確な定義を知るだけで解ける問題も、解けなくて困っていることがよくあります。
問題が解けないと思った時は、教科書に戻って定義を確認するのが良いでしょう。意外とあっさり解けたりします。
問題を解く時は、常日頃から定義を確認しましょう。